Parameterschätzung im Vasicek Modell

Aufgabenstellung

In Zusammenarbeit mit dem Fachbereich Mathematik und Informatik der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg wurde im Rahmen einer Praktikumsarbeit die Schätzbarkeit von Parametern bei der Modellierung eines Aktienindizes untersucht.

Grundlagen und Vorgehensweise

Ausgehend vom Black-Scholes Modell wird ein Aktienindex mit Hilfe von stochastischen Prozessen modelliert. Aus praktischen Gründen kommt das Vasicek Modell zur Anwendung. Die Modellparameter werden auf der Grundlage historischer Indexverläufe mittels Euler Methode und der Methode der kleinsten Quadrate geschätzt.

Ergebnis und Ausblick

Es ist gelungen, die Modellparameter zu schätzen. Die Darstellungen der Erwartungswertkurven zeigen, wie realistisch die Schätzungen sind. Einschränkend muß darauf hingewiesen werden, daß die Güte der Schätzungen mit fortschreitender Zeit abnimmt. Somit scheint die Schätzbarkeit der Parameter auf der Grundlage des untersuchten Modells für längere Zeiträume nicht sinnvoll.

Vollständige Studie

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